二进制与十进制的转换进制转换入门最简单的方法二进制与十进制间的转换方法(图文教程




二进制与十进制的转换进制转换入门最简单的方法二进制与十进制间的转换方法(图文教程

2022-07-21 2:12:59 网络知识 官方管理员

进制

进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tallymark计数)。对于任何一种进制---X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。

位权

位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方。

比如10进制数1462的第4位1的权是1×10^3,是1000,

2进制权就是2^(n-1),比如1000,第4位的1的权就是1×2^3=8。

二进制与十进制之间转换

  • 十进制转二进制

方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(1)

  • 二进制转十进制

方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(2)

二进制与八进制之间转换

  • 二进制转八进制

方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(3)

  • 八进制转二进制

方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(4)

二进制与十六进制之间转换

  • 二进制转十六进制

方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(5)

  • 十六进制转二进制

方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(6)

十进制与八进制与十六进制之间转换

  • 十进制转八进制或者十六进制有两种方法

第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(7)

八进制或者十六进制转十进制

  • 方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

二进制与十进制的转换(进制转换入门最简单的方法)(8)

八进制与十六进制之间转换

  • 八进制与十六进制之间的转换有两种方法(不再做图片用法解释)

第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

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